第五章   三角函数

5.7 已知三角函数值求角

 

【教学目标】

1. 了解给定角的某一个三角函数的特殊值，会在区间上求符合条件的角．

2. 通过教学，培养学生观察问题，分析问题，类比解决问题的能力．

3. 通过教学，渗透数形结合的思想．

【教学重、难点】

已知一个角的三角函数值，求范围内的角．

【教学过程】

一、              复习

特殊角的三角函数值；诱导公式，三角函数的简图．

二、              新课

1．已知正弦值，求角．

例1  已知sin x＝，且xÎ[0，2 π]，求 角x 的值．

 

 

 

归纳解题步骤：1．定象限；2．求锐角；3．写形式．

2．已知余弦值、正切值，求角．

例2  已知cos x ＝－，且xÎ[0，2 π]，求角x 的值．

 

 

 

例3  已知tan x＝－，且xÎ[0，2 π]，求角x 的值．

 

三、小结

1．本节内容：(1)已知正弦值，求角．

 (2)已知余弦值、正切值，求角．

2．两类题目的解题步骤：(1) 定象限；(2) 求锐角；(3) 写形式．

四、作业

1. 已知sin x＝－，且xÎ[0，2 π]，求 角x 的值．

2. 已知cos x ＝，且xÎ[0，2 π]，求角x 的值．

3. 已知tan x＝，且xÎ[0，2 π]，求角x 的值．